Dairenin Hacmi Nasıl Bulunur ve Formülü Nedir? Dairenin Hacmi Nasıl Hesaplanır?
Matematiksiz bir hayat düşünmek mümkün değildir. Bilimlerin temelinde olduğu gibi günlük yaşamda da sık sık matematiğe başvururuz. Matematiğin temel taşlarını oluşturan alt disiplinleri de oldukça önemlidir. Geometri bu alt disiplinlerin başında gelir. Kelime kökeni Eski Yunanca'ya dayanan Geometrinin çalışma alanı, mekan ve mekanda yer alan şekillerin arasındaki ilişkidir. Geometrinin önemi şekillerinden biri de dairedir. Daire ve dairenin hacmiyle ilgili merak edilenleri sizler için yazdık.
Çember ve Daire
Çember ve daireyi anlayabilmek için öncelikle düzlemin anlamını bilmek gerekir. Düzlemi tarif etmek gerekirse, eni ve boyu olan ancak genişliği ve kalınlığı olmayan hayali çizgidir. Düzlem iki boyutludur ve sonsuza kadar ilerler. Daire ile çember sıklıkla karıştırılan iki geometri kavramıdır. Düzlem üzerinde, merkez ismi verilen ve değişmeyen sabit noktaya, eşit uzaklıkta bulunan noktalar kümesinin ismi çemberdir. Çember, daire etrafındaki çizgi olarak da isimlendirilir. Dairenin bir diğer adı döngedir. En basit anlamda dile getirecek olursak dönge ya da daire, çemberin içinde kalan alanın ismidir. Şimdi tüm bu ifadelerden sonra daireyi tanımlayacak olursak, bir çemberin iç bölgesinde meydana gelen şekildir diyebiliriz. Bu durumda çember daireyi kapsar gibi bir algı çıkmaktadır. Daha iyi anlamak için daire diliminin ne olduğunu da bilmek gerekir. Çemberin iki yarıçapının arasındaki bölgenin ismi daire dilimidir. Bu durumda çap ve yarıçapın ne anlama geldiğine bakalım. Çap, daireyi içine alan bir çemberde bulunan en büyük uzunluğa sahip kiriştir. Yarıçap ise merkez ve çember üzerinde bulunan noktaları bir araya getiren doğru parçası şeklinde tanımlanır. Çapın sembolik gösterimi “R” veya “2r” şeklindedir. Çapın tanımında yer alan kiriş ise geometride, çember ile anılan bir kavramdır. Kısaca kiriş, bir eğrinin iki ayrı noktasını birleştiren doğru parçası olarak geçer.
Dairenin Hacim Formülü
Dairenin hacmi nasıl bulunur sorusunu yanıtlamadan önce daire ve çember kavramlarını inceledik. Sıklıkla karıştırılan çember ve dairenin farkından söz ettik. Görsel anlamda düşünecek olursak; çemberin içi boş ve dairenin içi dolu olarak tasvir edilebilir. Çember daireyi oluşturan dış alandır. Daire ise çemberin içindeki alanın tamamını kaplayan noktalar bütünüdür. Dairenin ne olduğunu tüm detayları ile netleştirdiğimize göre hacmin anlamına bakalım… Genel anlamda hacim, bir cismin ya da nesnenin her anlamda, tüm boyutları ile uzayda kapladığı alandır. Bir kap için doldurulduğu boşlukta hacim olarak geçer. Hacmin bir diğer ismi ise sıygı olarak geçer. Daire hacim hesaplama konusuna geçmeden önce dairenin temel özelliklerini sıralayalım; dairede merkez, yarıçap, çevre ve alan bulunur…
Daire ile ilgili bu kavramları iyi bilmek, dairenin hacmi nasıl hesaplanır sorusunu daha rahat çözmeye yarayacaktır. Tüm bu kavramlara ek olarak, dairenin çevresine perimetre isminin verildiğini ekleyelim. Dairenin alanını veya çevresini bulmak için çap ve yarıçap uzunluklarını bilmek gerekir. Peki dairenin hacmi nasıl bulunur? Daireyi tanımlarken iki boyutlu bir geometrik şekil olduğundan söz etmiştik. Hacmin açıklamasını yaparken de üç boyutlu cisimlerin hacim hesaplarının yapılabileceğini kavradık. Bu durumda iki boyutlu olan dairenin hacmi nasıl hesaplanır dediğimizde silindir devreye girer. Silindir daire tabanlıdır, dairenin hacmini bulmak için silindir tabanına dairenin konumlandığını düşünelim. Silindirin yüksekliği ve dairenin alanı çarpıldığında silindirin hacmi bulunur. Yani bir dairenin tek başına hacmi olmaz bu nedenle üç boyutlu bir cisim olan, daire tabanlı silindirin hacmi bulunur. Dairenin hacim formülü dediğimiz şey ise daire tabanlı silindirin hacim formülüdür. Dairenin alanı ve çevresini hesaplamak için dairenin yarıçapını kullanırız. “A” ile gösterilen dairenin alanını hesapladıktan sonra bu ölçü, silindirin yüksekliği ile çarpıldığında, daire tabanlı silindirin hacmine ulaşırız.
