Rasyonel Sayılar Nedir? Rasyonel Sayılar Kümesi Hangi Harfle Gösterilir?

Rasyonel sayılar, matematiğin temel konuları içinde yer alan isimlerin başında gelir. Kafa karıştırıcı gibi görünse de aslında öğrenilmesi oldukça kolay olan rasyonel sayı nedir sorusunu beraber yanıtlayalım.

Sayı Nedir?

Rasyonel sayılar nedir sorusuna yanıt vermeden ve rasyonel sayılara örnekler göstermeden önce sayı hakkında kısaca bilgi sahibi olmak gerekir. Sayı dediğimiz şey rakamlardan ibarettir, tüm rakamlar birer sayıdır ancak her sayı rakam değildir. Rakamlar, sayıları yazabilmemiz için oluşturulmuş çeşitli sembollerdir. Rakamlar 0 ile başlayarak; 1,2,3,4,5,6,7,8,9 şeklinde ilerleyen toplamda 10 sembolden oluşur. Bu ifadelerin her biri rakamdır ve sayıdır ancak 28 dediğimizde bu bir sayıdır ve 2 ile 8 rakamlarının bir araya gelmesiyle oluşur. Sayıların olma sebebi en basit haliyle insanların yaşamlarını kolaylaştırmaktır. Hayatın her alanında sayılara ihtiyaç duyulur. Sayıları kolay anlamlandırmak için matematikte sayılar çeşitli bölümlere ayrılır. Bu bölümler; doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayılar şeklinde ayrılabilir. Peki bu konular içinde yer alan rasyonel sayılar nelerdir? Rasyonel sayılar konu anlatımı detaylarını merak edenler, rasyonel sayılara örnekler ile aradığı cevapları bulabilirler.

Rasyonel Sayı Nedir?

Tam sayı, kesirli bir ifade ile gösterilmeyen diğer bir deyişle ondalık olmayan, virgül içermeyen sayılar bütünüdür. İsminden de anlaşılacağı üzere çok basit bir tabirle; bölünmemiş, parçalanmamış sayılar da denebilir. Tam sayılar, eksi sonsuzdan başlayarak artı sonsuza kadar olan tüm aralığı kapsar ve ‘Z’ sembolü ile gösterilir. Buradan da anlaşılacağı üzere tam sayılar hem negatif hem de pozitif olabilmektedirler. Peki rasyonel sayı nedir? Rasyonel sayılar ise tam sayılar sayıların kullanılması ile elde edilir. İki tam sayı arasındaki oranla oluşturulan rasyonel sayılar için kısaca tam sayıların oranlanmış halleri diyebiliriz. Matematik konuları içinde irrasyonel sayılara da sıklıkla rastlanır. Rasyonel sayı nedir sorusunun cevabını daha iyi anlamak için irrasyonel sayıların ne demek olduğunu bilmek gerekir. İrrasyonel sayılar adından da anlaşılacağı gibi rasyonel olmayan sayılara verilen isimdir. Mesela köklü sayıların bazıları rasyonel bazıları ise irrasyoneldir. Kökten çıkabilen sayılar rasyonelken, kökten çıkamayan sayılar irrasyonel olarak kabul görür. Rasyonel sayılar nelerdir dediğimizde; kesirler, ondalık ve virgüllü sayılar bu tanımın içine girer. Kesirler öğretilen ilk matematik konuları içinde yer alır ve rasyonel sayılar için kesirlerin genişletilmiş hali demek mümkün olacaktır. Rasyonel sayıların bir diğer ismi ise oranlı sayılardır. Tam sayıların ‘Z’ sembolü ile ifade edildiğinden söz etmiştik, rasyonel sayılar ise “Q” sembolü ile gösterilir.

Rasyonel Sayılar Kümesi Ne ile Gösterilir?

Rasyonel sayılar kümesi ne ile gösterilir sorusunu yanıtlamadan önce rasyonel sayılar kümesinin ne olduğuna bakalım. Rasyonel sayılar kümesi, isminden de anlaşılacağı gibi rasyonel sayılarla meydana getirilen kümelerdir. Rasyonel sayılar kümesi ne ile gösterilir dediğimizde de rasyonel sayıların ‘Q’ ile sembolize edildiğini söylemiştik. Rasyonel sayılar kümesinin sembolü ise kümenin değerine göre değişir. Oluşturulan küme pozitif ise ‘Q+‘, oluşturulan küme negatif ise; ‘Q-‘ sembolü ile gösterilir.

Rasyonel Sayı Konu Anlatımı

Rasyonel sayılar konu anlatımını iyi anlamak için öncelikle kesirleri çok iyi bilmek gerekir. Bunun nedeni rasyonel sayılar dediğimiz şeyin kesirlerin devamı ya da genişletilmiş hali olmasıdır. Kesir, bir bütünü böldüğümüzde eş parçalardan kaçını aldığımızı gösterir. Rasyonel sayılar da tam sayılarda olduğu gibi negatif ve pozitif olarak ikiye ayrılırlar. Sıfırdan küçük olan rasyonel saylara negatif rasyonel sayılar, sıfırdan büyük olan rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar denilir. Rasyonel sayılar sayı doğrusunda da gösterilebilirler. Peki rasyonel sayılar nelerdir;

• - Doğal sayılar
• - Tam sayılar
• - Basit, bileşik, tam sayılı kesirler
• - Yüzdeler
• - Ondalıkla ifade edilen sayılar
• - Devirli ondalık ifadeler
• - Kökten çıkabilen köklü sayılar

İki tam sayının oranlarının yazılması ile meydana getirilen rasyonel sayıların neler olduğundan bahsettik. Rasyonel sayılar matematiğin temel yapı taşlarından olmakla birlikte günlük hayatta da kullanılan bilgiler içinde yer alır. Örneğin ölçü tariflerinde 3 / 4 gibi bir ifade gördüğümüzde bu bir rasyonel sayıdır ve ne ifade ettiğini bilmek gerekir. 4 tam bir bütün sayılır ve oranlanarak alınan 3 sayısı olur. Yani bir parçayı dörde bölerek, üçünü almak anlamına gelir ve bunun farklı gösterimleri vardır. Rasyonel sayılar konu anlatımını daha iyi anlamak için rasyonel sayılara örnekler vermek gerekir.

Rasyonel Sayılara Örnekler

• -

• -

• -

• -

• - 125,39

• - -28,93

• - 4