Rasyonel Sayılarda Çok Adımlı İşlemler ve Örnekleri: Rasyonel Sayılarda İlk Önce Hangi İşlem Yapılır?

Rasyonel Sayı Nasıl Bulunur?

Matematik sayılardan oluşur ve sayıları somut bir şekilde göstermek için rakamlar kullanılır. Sayıların önemi ise insanların ölçebilme yetisini kullanmasını sağlamakla ilişkili. Matematiği daha kolay anlamak için sayılar konusu çeşitli bölümlere ayrılarak değerlendirilir. Bu önemli konulardan biri de matematiği oluşturan temel yapı taşlarından biri olan rasyonel sayılar konusu. Rasyonel sayılar tam iki sayının orantılanması ile ortaya çıkar. Dolayısıyla tam sayıların işleme uğramamış hali rasyonel sayı sayılmaz. Rasyonel sayılar aslında matematiğin en temel konularından biri olan kesirlerin daha geniş halidir. Örneğin bir bütünü parçalara ayırdığımızda o parçalardan bir kısmını almak iki tam sayıyı orantılamak olur ve bu da rasyonel sayıyı meydana getirir. Rasyonel sayıların diğer ismi de oranlı sayılar olarak bilinir. Bir elmayı dört parçaya bölmek ve elmanın iki parçasını almak işlemi sayılarla gösterildiğinde bu rasyonel sayıya bir örnektir. Rasyonel olmayan sayılara ise irrasyonel sayılar denir ve herhangi bir kafa karışıklığı yaşamamak için irrasyonel sayı dendiğinde anlamını biliyor olmak gerekir. Peki rasyonel sayı nasıl bulunur? Öncelikle bir sayının rasyonel sayı olduğunu nasıl anlayacağımıza bakalım. Elma örneğinde olduğu gibi bir bütünü bölerek bazı parçalarını almanın bir oran sağladığını söylemiştik. Bu oranların nasıl ifade edildiğini öğrenmek, rasyonel sayının ne olduğunu anlamaya yarayacaktır. Rasyonel sayılara verilebilecek bazı örnekler ise şu şekilde; , , 25.150 … Yani kesirle veya nokta ile orantısı verilen sayılar rasyonel sayılardır. Bu sayılar pozitif olabildiği gibi negatif de olabilirler. Sayıların pozitif ya da negatif oluşu durumu değiştirmez.

Rasyonel Sayılarda Çok Adımlı İşlemler

Rasyonel sayı nasıl bulunur dediğimizde ilk akla gelen bir sayının rasyonel sayı olduğunu nasıl ayırt ederiz sorusu oluyor. Rasyonel sayıları nasıl tanıyacağımıza açıklık getirdikten sonra ise bir işlem içinde rasyonel sayı nasıl bulunur sorusuna bakmak gerekir. Bu durumda karşımızda birden fazla işlem olduğunu görürüz. Rasyonel sayılarda çok adımlı işlemler, isminden de anlaşılacağı gibi rasyonel sayıların birden fazla işleme tabii olduğu durumdur. Çok adımlı işlemler dediğimiz şey birden fazla işlemin bir arada olması anlamını taşır. Rasyonel sayılarda çok adımlı işlemler ise içinde rasyonel sayıların olduğu birden fazla işlemin bir araya gelmesi ile oluşur. Bu durumda yani rasyonel sayılarda çok adımlı işlemlerle karşılaşıldığında rasyonel sayı nasıl bulunur sorusuna bakmamız gerekir. İçinde birden fazla işlemin olduğu rasyonel sayılı bir soruyu çözmek için işlem önceliği belirlemek gerekir. En basit haliyle düşünüldüğünde günlük hayattaki işlerimizi bile bir sıraya koyarak çözüme ulaştırırız. Bu nedenle rasyonel sayılarda çok adımlı işlemleri çözebilmek için işlemleri sıralamaya koymak gerekir. Peki bu durumda rasyonel sayılarda ilk önce hangi işlem yapılır? Çok adımlı bir işlemi sonuca ulaştırmak için işlem sırasını nasıl oluşturacağımıza ve işlem önceliğini hangi işleme vereceğimize beraber bakalım.

REKLAM

Rasyonel Sayılarda İlk Önce Hangi İşlem Yapılır?

Birden fazla işlemin bir araya gelmesi ile oluşan çok adımlı işlemler, rasyonel sayılar konusunda da karşımıza çıkar. Rasyonel sayılarda ilk önce hangi işlem yapılır dediğimizde hangi işlemin sıraya konacağını anlamamız için kullanılan bazı simgeler olduğunu belirtelim. Çok adımlı işlemler içinde sıralama yapmak için; ( ), ve benzeri ayraçlar kullanılır. Ancak önemli bir nokta ise işlem sıralaması yapmak için öncelikle rasyonel sayının hangi türde kullanıldığına bakılması. Rasyonel sayı eğer kesirli bir ifade ile geldi ise işlem önceliği, kesir çizgisi dikkate alınarak belirlenir. Bu durumu da hatırlattıktan sonra rasyonel sayılarda ilk önce hangi işlem yapılır dediğimizde, az öne bahsettiğimiz parantez içlerinin işlem önceliğine sahip olduğunu bilmelisiniz. Peki rasyonel sayılarda çok adımlı işlemleri yaparken sıralama nasıl ilerliyor? İşte işlem önceliği ve sırası;

• - Üslü sayılar
• - Parantez içi
• - Çarpma ve bölme
• - Toplama ve çıkarma
• - Kendi içinde önceliği olmayan işlemlerde ise soldan sağa olacak şekilde işlem tamamlanır.

Rasyonel sayılarda çok adımlı işlemleri daha iyi anlamak için aşağıdaki örneği inceleyebilirsiniz;